Абстрактное и конкретное - см. Восхождение от абстрактного к конкретному.

АБСТРАКТНЫЙ ОБЪЕКТ-объект, созданный ка­кой-либо абстракцией или при посредстве какой-либо абстракции; результат абстракции мыслится при этом как нечто самосущее (abstract entity), как отдельная реалия в системе определенных представлений. Так, в системе представлений о графике русского языка каждая буква алфавита мыслится, как абстрактный объект - «как «аб­страктная буква», в отличие от оттиска такой буквы на странице (данного текста) ее «конкретного» (мате­риального) представителя, манифестации абстрактного объекта в письменной речи. В устной речи ее конкретным представителем служит определенный фонетический звук, а в лингвистике—соответствующий звуковой тан, ели фонема, тоже абстрактный объект. Таким образом; един и тот же абстрактный объект может иметь представителей, которые сами абстрактны. В теоретическом познании последнее не редкость. В частности, каждый полином является конкретным представителем некоторой рацио­нальной функции, хотя полиномы — абстрактные объек­ты. Вообще говоря, противопоставление «конкретный объект — абстрактный объект» относится к системе определенных понятий и к способам фиксации объектов в сознании. Выступая как информационный посредник между "мыслью и объективной реальностью, конкретный представитель информирует в первую очередь не о себе самом, а о том объекте, который он представляет. Поэто­му существен только тип представителя, а не его «личные» свойства. (Правда, иногда он может информировать и о себе самом. Напр., если в русском тексте строчная буква стоит непосредственно после точки; это может указывать на ошибку.)

Особенность отношений между абстрактными объектами и их представителями служит объективной основой для абстракции отождествления представителей. Этой аб­стракцией создаются многие абстрактные объекты, но не все. Той же цели порознь или сообща служат абстракция неразличимости, абстракция индивидуации (см. Индивид-ация), изолирующая абстракция и др. Такие абстрактные объекты, как функции и функционалы, порождаются функциональной абстракцией. В математике весьма важ­ным теоретическим средством, порождения абстрактных объектов являются абстракции бесконечности и осуще­ствимости. Так, используя абстракцию постоянства, аб­стракцию индивидуации и абстракцию потенциальной осуществимости, последовательно порождают натураль­ные числа и потенциально бесконечный натуральный ряд как абстрактный объект арифметики. В свою очередь, до­полняя указанные, выше абстракции абстракцией актуаль­ной бесконечности и схемой трансфинитной индукции, по­лучают универсум всех натуральных чисел, а из послед­него—упорядоченный вещественный континуум—аб­страктный объект анализа и теории множеств. В этом и во многих других случаях вопрос о конкретных представи­телях, вообще говоря, не имеет эффективного решения: лишь немногие из всех вещественных чисел имеют таких представителей.

В зависимости от силы абстракций, порождающих аб­страктные объекты, последние подразделяют на реальные и идеальные. Хотя и те, и другие объекты абстрактны, для них по-разному ставится и решается проблема существова­ния. В первом случае она имеет конструктивное решение, во втором—нет. Таким образом, идеальные абстрактные объекты —это объекты, утверждение о существовании ко­торых выходит за пределы эффективной проверки. К при­меру, упомянутый выше континуум классического анализа—это идеальный абстрактный объект, а континуум кон­структивного анализа —нет. (Подробнее см. Идеальный объект)..

Очевидно, что понятие «абстрактный объект» не исчер­пывается понятием о свойствах конкретных (эмпирически наблюдаемых, материальных) объектов, хотя каждый шаг перехода от мира наблюдаемых объектов к миру чисто теоретических сущностей обусловлен конечно, некоторой абстракцией, замещающей наблюдаемый объект его теоре-

просто «закрывают глаза» на что-либо, а создают некую мыслимую, быть может идеальную, сущность, независи­мую от какого-либо наглядного представления. Мир таких

сущностей — это преимущественно мир науки, поскольку научное познание идет через абстракцию.

ММ. Новосёлов

АБСТРАКЦИЯ (от лат. abstraho — отвлекать, исключать, отделять)—необходимое условие познания путем форми­рования «вторичных образов» реальности (ее информаци­онных моделей), в частности, таких, как восприятия, пред­ставления, понятия, теории и пр. В процессе абстракции осуществляется выбор и обработка информации с целью заменить непосредственно данный эмпирический образ на другой, непосредственно не данный, но подразумеваемый и мыслимый как абстрактный объект и называемый обычно тем же термином «абстракция». ОЧЕРК ИСТОРИИ. Современное понятие об абстракции восходит к Аристотелю, согласно которому абстрагирова­ние- это метод намеренно одностороннего изучения ре­альности, субъективный прием мысленного разделения це­лого и полагание отдельно-сущими его частей. В принципе такое полагание не заключает «никакой ошибки» и объек­тивно оправдано многообразием свойств (аспектов) цело­го, порою столь различных, что они не могут стать предме­том, одной науки. Наука же, по Аристотелю, исследует общее, а общее познается посредством абстракции. Поэто­му абстракция не только является основной предпосылкой научного познания, но и «создает науку». В этом смысле преходящие явления опыта важны не сами по себе, а в той мере, в какой они причастны к какой-либо абстракции. Аристотель также отличал эмпирические абстракций от теоретических, полагая, что последние необходимы там, где постигаемое мыслью и сама мысль неотделимы друг от друга (как, напр., в математике, где знание и предмет знания по существу совпадают).

Эта гносеологическая концепция абстракции не получила, однако, развития ни в эллино-римской, ни в средневеко­вой философии. Схоластика, включая арабоязычный неоп­латонизм, тему абстракции свела по существу к теме универсалий, связав ее с платоновским понятием acide («незри­мого», духовного начала), что соответствовало философ­ской мысли, ориентированной на logos, но не на physis. Когда же на смену средневековой «книжной науке» при­шла опытная наука нового времени, теологический и он­тологический взгляд на абстракцию сменился психологи­ческим: абстракция представлялась теперь вынужденным «действием души» по выработке общих (общезначимых) понятий, необходимость в которых обусловлена несовер­шенством рассудка, неспособного иначе познавать (нераз­дельную) «природу вещей». И сенсуализм, и рационализм 17—18 вв. были почти единодушны в том, что «опредме­чивание» абстракция не только заслоняет от глаз исследо­вателя факты реальных процессов, но и приводит к гипостазированию фиктивных сущностей и бессодержательных представлений. Известным выражением этой позиции яви­лось кантовское требование «принципиальной исключаемости» для абстракций, если они претендуют на то, чтобы иметь какой-либо смысл.

Философия начала 19 в. мало чтоизменилось в этой оценке. В частности, Гегель, признавая абстракцию как первый элемент духовного освоения реальности и включая ее в обыденный и научный опыт (уже простое наблюдение, по Гегелю, нуждается в способности к абстракции), в то же время относил абстракцию к «формальной мысли», чуждой философскому методу, и порицал «абстрактное» за одно­сторонность и пустоту. Лишь к середине 19 в. толкование абстракции выходит за пределы «отвлеченной мысли». Аб­стракции возвращается ее научный аристотелевский смысл. С ее помощью описывается не только статика, но и динамика явлений природы и общественной жизни. В гуманитарной области это относится в первую очередь к философскому методу, в котором объективная диалекти­ка развития осознается через развитие субъективной диа­лектики понятий, и поэтому принцип абстракции играет в нем ведущую роль (К. Маркс). Но и в естественнонауч­ной методологии тех лет, в сущности далекой от осознан­ной диалектики понятий, применение абстрактных моде­лей «достигает поразительных результатов в объяснении явлений природы» (В. И..Вернадский). В результате духов­ная установка послесхоластической реформации (с ее ло­зунгом: «вместо абстракций — опыт») постепенно заменя­ется методологическим компромиссом, когда абстрактные объекты признаются как представители реалий, необходи­мые для выражения объективных истин. Даже позитивизм в известной мере принял этот компромисс, не только отводя абстракциям руководящую роль в научном исследо­вании, но и признавая за ними некоторый «род реаль­ности» (Э. Мах). Тогда же появились и первая классифи­кация абстракций, и намеренное употребление определен ний через абстракцию.

Философия науки 20 в. вновь возвращается к полемике об объективной значимости абстракций; На этот раз поводом послужили, с одной стороны, релятивистские направления (тенденции) в физике, с другой—трансфинитные прин­ципы введения абстракций в математической теории множеств, которые породили определенное «чувство беспо­койства относительно зависимости чистой логики и мате­матики от онтологии платонизма» (Beth E. W. The foundati­ons of mathematics. Amst, 1959, P. 471). С критики этих тенденций и принципов начинается глубокая дифферен­циация методологических подходов и способов мышления (по типу применяемых абстракций) в современном науч­ном <в особенности математическом) познании, стремле­ние преодолеть возникший «кризис оснований» не только техническими средствами усовершенствования научных теорий, но также тем или иным решением гносеологиче­ских проблем абстракции

ОЧЕРК ТЕОРИИ. Простейшим вариантом абстракции яв­ляется акт отвлечениЯ( точнее, акт избирательного отраже­ния или интерпретации данных. При одних и тех же дан­ных в различных' ситуациях возможны различные акты отвлечения. И хотя произвольность отвлечений неоспори­ма, они оправдываются обычно в той мере, в какой аб­стракция приводит к успехам в познании или практиче­ской деятельности. Произвольный акт отвлечения только случайно может дать такой результат. К примеру, отожде­ствляя, как правило, выбирают лишь такие основания для отождествления, которые наделили бы абстракцию ото­ждествления определенным гносеологическим смыслом. Обычно это определяется целью, или задачей, или какой-либо другай установкой. Вообще от установки существенно но зависит структура абстрактного образа (абстрактного объекта) и его перестройка (при смене установки). При этом абстракция может быть осознанной, отрефлектиро-ванной на уровне мышления, или неосознанной, осущест­вляемой на уровне функциональных свойств рецепторов

(органов чувств, приборов). Однако в любом случае аб­стракция должна давать определенный «частичный образ» из практически необозримого множества возможностей (потока внешних Данных).

Истолкование абстракции как отвлечения предполагает либо переходную, либо непереходную форму глагола «от­влекать». Хотя позиции этих форм в самом языке равно­правны, их семантические роли неодинаковы. Обычно (но не всегда) они выражают дополнительные аспекты абстра­гирования: переходная форма фиксирует внимание на час­ти, выделенной из целого, непереходная, напротив, — на целом, лишенном части. Первый (положительный) аспект вводит информационный (абстрактный) образ непосред­ственно, тогда как второй (отрицательный)— только косвенно, через неполноту основы, оставляя завершение (дорисовку) образа на долю идеализации кш воображения. Вот почему абстрактное нередко характеризуют как негатив­ное, «лишь как момент чего-то реального». (Гегель): Укаг занное деление аспектов абстрагирования, вообще говоря, условно, но выбор того или иного из них оказывал замет­ное влияние на ценностное отношение к абстракций. Так, Аристотель гносеологическую ценность абстракции усмат­ривал в решении ею положительной; задачи познания;, а Кант, напротив, признавал за абстракцией только от­рицательную работу, относя решение положительной зада? чи на счет рефлексии. Эти полярные точки зрения подчёр:-кивают важность осмысления абстракций в контексте со­временной научной практики, поскольку привычка выде­лять элиминативный (отрицательный) аспект абстракции все еще довлеет ее словарным определениям: расхожим значением термина «абстракция» является буквальный пе­ревод с латинского. Конечно, чистый акт отвлечения сам- по себе не способен обеспечить полезный осмысленный образ. Необходим ана­лиз достаточных оснований отвлечения « -субъективных, с одной стороны, и объективных —с другой, при которых информацию, «захваченную» процессом абстракции и включенную в ее результат, можно» было бы считать фактически независимой от прочих данных и- поэтому посторонних для этой абстракции. Разыскание объективно постороннего, точнее, выяснение того, какие именно ха­рактеристики целого (или среды) являются посторонними для информационного образа, — это один из основных вопросов абстракции: Отчасти он совпадает с пресловутым вопросом о существенных свойствах, но только в строю научной его постановке, когда под существенными имеют в виду такие определимые свойства объекта, которые способны полностью представлять (замещать) этот объект в определенной гносеологической ситуации.: Этим подтверждается относительность «существа дела», представ ленного посредством абстракции, ведь свойства объектов сами по себе ни существенны, ни посторонними могут быть такими лишь для чего-то и по отношению к чему-то; Кроме того, отвлечением абстрактный образ (реализуется с полнотой, не превышающей полноту; наличных: данных. А этого явно недостаточно для порождения абстрактных объектов высокого порядка, создаваемых специально ad usum theoreticae. Так, первые эмпирические понятия о^:фи­гурах материальных тел в,наблюдаемом пространстве «абстракцию чувственной фигуры»-создают индуктивно, отвлекаясь от всех свойств этих тел, кроме форм и раз­меров. Но геометрические образы в собственном смысле проект упразднения семьи и частной собственности наси­лует человеческую природу и не реален. Генетически семья предшествует сельской общине, сельская община — город­ской (полису), но в синхронном плане полис (государство) как высшая и всеобъемлющая форма социальной связи, или «общения» (койнония), первичен по отношению к семье и индивиду (как целое первично по отношению к части). Конечная цель полиса, как и индивида, состоит в «счастливой и прекрасной жизни»; основной задачей государства оказывается воспитание (пайдейя) граждан в нравственной добродетели (арете). «Желательный» госу­дарственный строй («Политика», кн. 7—8) может быть охарактеризован как «аристократия» в изначальном смыс­ле слова («правление лучших» —Pol. 1293b5 слл.). Сослов­ная дифференциация социальных функций (Платон) заме­няется возрастной: в молодости граждане идеального по­лиса выполняют военную функцию, в старости — соб­ственно политическую («совещательную»), физический труд (земледелие, ремесло) и торговля — удел рабов, от­личительный признак свободного гражданина — «схоле», досуг, необходимый для реализации эвдемонии в эстетиче­ской или умозрительной деятельности. Рабство, по Ари­стотелю, существует «от природы», отношение «раб — гос­подин» —такой же необходимый элемент структуры поли­са, как «жена —муж» в семье; рабами должны быть не­греки, «варвары». Исходя из учения о «середине» (ц£сбтп<;), Аристотель выдвигает в качестве условно-образ­цового государственного устройства, легче всего реализу­емого для большинства полисов в реальных условиях, «по-литию» (смешение олигархии и демократии), в которой поляризация бедных и богатых снимается преобладанием зажиточных средних слоев.

В целом свойственный Аристотелю систематизм и энцик­лопедический охват действительности сочетаются в то же время с противоречивой неясностью в решении ряда кар­динальных проблем его философии. Сюда относятся: оже­сточенная полемика против реальности платоновских эй-досов — и признание нематериальных, вечных эйдосов (ви­дов) природных существ; соотношение между внекосмиче-ским перводвигателем и «естественными» движениями элементов и др. Созданный Аристотелем понятийный ап­парат до сих пор пронизывает философский лексикон, равно как самый стиль научного мышления (история воп­роса, «постановка проблемы», «аргументы за и против», «решение» и т. д.) несет на себе печать Аристотеля. См. Аристотелизм.

Соч.: лучшие издания греч. текста отдельных трактатов в сериях: Oxford Classical Texts и Collection G. Bude (P.); рус. Tie®.—Аристо­тель. Соч. в 4 т., под ред. В. Ф. Асмуса, 3. Н. Микеладзе, И. Д. Рожанского, А.- И. Доватура. М., 1975—84; Афинская поли-тия, пер. С. И. Радцига. М.—Л., 1936; О частях животных, пер. В. П. Карпова. М., 1937; О возникновении животных, пер.

B. П. Карпова, М. —Л., 1940; Риторика, кн. 1—3, пер. Н. Платоно­вой.—В сб. Античные риторики. М, 1978; Риторика, кн. 3, пер.

C. С. Аверинцева.—В сб. Аристотель и античная литература. М, 1978, с. 164—228; История животных, пер. В. П. Карпова, предисл. Б. А. Старостина. М„ 1996.

Лит.: Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики, пер. с англ. М., 1959; Ахма-новАС. Логическое учение Аристотеля. М., 1960; Зубов В. П. Аристотель. М., 1963 (библ.); Лосев А. Ф. История античной эстети­ки. Аристотель и поздняя классика. М., 1975; Рожанскип И. Д. Развитие естествознания в эпоху античности. М., 1979; Визгин В. П.

Генезис и структура квалитативизма Аристотеля. М., 1982; Добро­хотов А. Л. Категория бытия в классической западноевропейской философии. М., 1986, с. 84—130; Чанышев А. Н. Аристотель. М„ 1987; Фохт Б. A. Lexicon Aristotelicum. Краткий лексикон важней­ших философских терминов, встречающихся в произведениях Ари­стотеля.—«Историко-философский ежегодник-97». М., 1999, с. 41—74; Kappes M. Aristoteles-Lexicon. Paderborn, 1894; Bonitz H. Index Aristotelicus. В., 1955; Jaeger W. Aristoteles. Grundlegung einer Geschichte seiner Entwicklung. В., 1955; Symposium Aristotelicum, 1—7-, 1960—1975; Cherniss H. F. Aristotle's criticism of Plato and the Academy. N. Y., 1964; During I. Aristotle in the ancient biographical tradition. 1957; Idem. Aristoteles. Darstellung und Interpretation seines Denkens. Hdlb., 1966; Aristoteles in der neueren Forschung, hrsg. v. P. Moraux. Darmstadt, 1968; Naturphilosophie bei Aristoteles und Theophrast, hrsg. v. I. During. Hdlb., 1969; Le Blond J. M. Logique et methode chez Aristote. P., 1970; Ethik und Politik des Aristoteles, hrsg. v. F.-P. Hager. Darmstadt, 1972; Chroust A. H. Aristotle, New light on his life and on some of his lost works, v. 1—2. L., 1973; Friihschriften des Aristoteles, hrsg. v. P. Moraux. Darmstadt, 1975; Leszl W. Aristotle's conception of ontology. Padova, 1975; Chen Ch.-H. Sophia. The science Aristotle sought. Hildesheim, 1976; Brinkmann K. Aristoteles' allgemeine und spezielle Metaphysik. В.—N. Y., 1979; Metaphysik und Theologie des Aristoteles, hrsg. v. F.-P. Hager. Darmstadt, 1979; Edel A. Aristotle and his philosophy. L., 1982; A New Aristotle Reader, ed. J. L. Ackrill. Oxf., 1987; hidin M. Mind and Imagination in Aristotle. New Haven, 1988; Gill M. L. Aristotle on Substance: The Paradox of Unity. Princeton, 1989; The Cambridge Companion to Aristotle, ed. J. Barnes. Cambr., 1995; Cleaiy J. J. Aristotle and Mathematics: Aporetic Method in Cosmology and Metaphysics. Leiden, 1995; Fine G. On Ideas: Aristotle's Criticism of Plato's Theory of Forms, 1995.

А. В. Лебедев

АРИСТОТЕЛЬ ИЗ МИТИЛЕНЫ (2-я пол. 2 в. до н. э.) — греческий фило­соф-перипатетик, учитель Александра Афродисийского. Об Аристотеле упоминает Гален как об одном из самых влия­тельных современных перипатетиков («О нравах», 108.12 Dietz., трактат датируется 190). Вероятно, к его учению восходит пассаж о «внешнем уме» (voij<; 6i5pa9ev) из Алек­сандра Афродисийского (Mant. 110.4—112.5 Brans), ранее приписываемый Аристоклу из Мессены. Предполагается также, что Аристотель комментировал трактат «О небе» (ср. Simpl. In De Caelo 153, 19—154, 5, где приводится обширная цитата из комментария Александра с доказа­тельством того, что круговому движению не противополо­жно никакое другое, и имеется указание на Аристотеля — учителя Александра).

Лит.: Accanio P. Alessandro di Afrodisia e Aristotele di Mitilene.-«Elenchos», 1985, 6, p. 67—74; Moraux P. Der Aristotelismus bei den Griechen, Bd. 2. В., 1984, S. 399—405; Idem. Aristoteles, der Lehrer Alexanders von Aphrodisias. — «Archiv fur Geschichte der Philosophies, 1967, 49, S. 169-182.

А. А. Столяров