6.2. Виды средних величин и способы их вычисления
В статистике применяются различные виды средних величин: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, а также структурные средние – мода, медиана и др.
Наиболее распространенным видом средних величин в статистике является средняя арифметическая, представляющая собой частное от деления суммы индивидуальных значений признаков на их количество.
Средняя арифметическая величина бывает простой и взвешенной.
Допустим, что количество правонарушений по 10 населенным пунктам региона за отчетный период составило: 3100, 3600, 4500, 4900, 5300, 5400, 5600, 5700, 5900, 6000. Состояние преступности одного населенного пункта само по себе не может дать представление об ее уровне по всему региону. Для этого надо определить средний уровень преступности. Его в данном примере можно определить так: суммируем состояние преступности по всем населенным пунктам и полученный итог разделим на число населенных пунктов в обследуемом регионе. Это составит следующее количество преступлений:
Среднегодовой уровень преступности по региону составляет 5000 преступлений. Это простая средняя арифметическая величина.
Простой она называется потому, что исчисляется простым суммированием индивидуальных значений признака и делением этой суммы на число значений.
Отдельные значения признака единицы статистической совокупности, отличные от значений его у других единиц (в нашем примере уровень преступности по каждому населенному пункту – 400, 3600, 4500 и т.д.), в статистике принято называть вариантами и обозначать символом хi где i может принимать любые значения от 1 до n. При наличии в совокупности n вариантов последний из них обозначается хn. В нашем примере n = 10, таким образом, х1 = 3100, х2 = 3600, ..., x10 = 6000. Величина среднего варианта обозначается , а знак суммы вариантов — через.
Расчет средней арифметической простой можно записать в виде следующей формулы:
Средняя величина исчисляется по формуле средней арифметической простой тогда, когда значения вариантов встречаются по одному или по одинаковому числу раз, т.е. когда повторяемость каждого варианта одинакова.
Если же отдельные значения признака повторяются неодинаковое число раз, то средняя величина определяется по формуле средней арифметической взвешенной. Для примера возьмем данные о состоянии преступности в различных населенных пунктах, представленные в табл. 6.1.
Таблица 6.1
- Балтийскитй федеральный университет
- 1.2. Предмет правовой статистики
- 1.3. Структура и отрасли правовой статистики
- 1.4. Методологическая база и задачи правовой статистики
- 1.5. Значение правовой статистики, ее функции и место в системе юридических наук
- Тема 2. Статистическое наблюдение в правовой статистике
- 2.1. Понятие статистического наблюдения
- 2.2. Формы, виды и способы статистического наблюдения
- 2.3. Программно-методологические вопросы организации статистического наблюдения в правовой статистике
- Тема 3. Статистический учет в правоохранительной деятельности
- 3.1. Особенности статистического наблюдения в рамках криминологического исследования
- 3.2. Виды статистического учета в деятельности правоохранительных органов
- 3.3. Латентная преступность
- Тема 4. Статистическая сводка и группировка, представление данных правовой статистики
- 4.1. Организация и техника сводки материалов статистического наблюдения
- 4.2. Сущность и виды группировок
- Социально-демографическая характеристика преступности в России
- Состояние преступности в регионах России
- 4.3. Способы представления данных правовой статистики
- Число зарегистрированных в России преступлений в сфере компьютерной информации,
- Число осужденных в России в возрасте до 30 лет, по отдельным видам преступлений
- Тема 5. Абсолютные и относительные показатели и их применение в правовой статистике
- 5.1. Абсолютные величины
- 5.2. Относительные величины
- 5.3. Индексы
- Тема 6. Средние величины и их применение в правовой статистике
- 6.1. Средние величины, их сущность и значение
- 6.2. Виды средних величин и способы их вычисления
- Состояние преступности по населенным пунктам региона
- 6.3. Показатели вариации признака
- Соотношение количества уголовных дел и численности членов преступных групп
- Тема 7. Комплексный статистический анализ данных правовой статистики
- 7.1. Понятие статистического анализа и его задачи в правовой статистике
- 7.2. Статистические возможности анализа данных уголовно-правовой статистики
- 7.3. Статистические возможности изучения деятельности правоохранительных органов