§ 8. Понятие о рядах распределения абсолютных и относительных величин
Ряды распределения — это ряды абсолютных и относительных чисел, которые характеризуют распределение единиц совокупности по качественному (атрибутивному) или количественному признаку. Примером распределения совокупности по качественному признаку может быть распределение сотрудников милиции (офицеров) по специальному званию: полковников — 1, подполковников — 3, майоров — 8 ... всего — 50 человек. Эта же совокупность может быть распределена по количественному признаку, скажем, по возрасту: моложе 20лет — 2, 20—24 года— 18, 25— 29 лет — 10 и т. д. В обоих примерах ряды распределения выражены в абсолютных числах. Последние в подобных случаях называются частотами ряда распределения. Они указывают, насколько часто повторяется та или иная варианта (признак). Варианта «майор» имеет частоту 8, а варианта «20—24 года» — 18.
Если значения качественных или количественных признаков выражены в относительных числах (например, в процентах к общему числу), то эти значения именуются частостями. В этом случае наши примеры выглядят так: полковников — 2%, подполковников — 6, майоров — 16... всего 100%; моложе 20 лет — 4%, 20-24 года — 18, 25-29 лет — 10... всего 100%.
Ряды распределения в таблицах, как правило, имеют и частоты, и частости (табл. 7).
Таблица 7 Распределение сотрудников милиции по званию и возрасту
Звание | Абсолютное число | В % к итогу | Возраст, лет | Абсолютное число | В % к итогу |
Полковник | 1 | 2 | До 20 | 2 | 4 |
Подполковник | 3 | 6 | 20-24 | 18 | 36 |
Майор | 8 | 16 | 25-29 | 10 | 20 |
Капитан | 12 | 24 | 30-34 | 10 | 20 |
Ст. лейтенант | 15 | 30 | 35-39 | 5 | 10 |
Лейтенант | 10 | 20 | 40-49 | 3 | 6 |
Мл. лейтенант | 1 | 2 | 50 и | 2 | 4 |
|
|
| старше |
|
|
Итого 50 | 100,0 | Итого 50 | 100,0 |
Ряды распределения, построенные по количественному признаку (возраст, стаж, меры наказания, сроки расследования или рассмотрения дел, число судимостей и т. д.), называются вариационными рядами. Различия единиц совокупности (до 20 лет, 20— 24 года, 25—29 лет и т. д.) количественного признака называется вариацией, а сам конкретный признак — вариантой.
Вариация признаков может быть дискретной, или прерывной (20, 21, 22, 23, 24, 25 лет и т.д.), либо непрерывной (до 20 лет, 20-25, 25-30 лет и т. д.). При дискретной вариации величина количественного признака (варианты) может принимать вполне определенные значения, отличающиеся в нашем примере на 1 год (20, 21, 22 и т.д.). При непрерывной вариации величина количественного признака у единиц совокупности в определенном численном промежутке (интервале) может принимать любые значения, хоть сколько-нибудь отличающиеся друг от друга. Например, в интервале 20—25 лет возраст конкретных сотрудников может быть 20 лет и 2 дня, 21 год и 10 месяцев и т. д.
Вариационные ряды, построенные по дискретно варьирующим признакам, именуют дискретными вариационными рядами, а построенные по непрерывно варьирующим признакам (интервалам) — интервальными вариационными рядами. Вариационный ряд всегда состоит из двух основных граф (колонок) цифр.
В первой колонке указываются значения количественного признака в порядке возрастания. В нашем примере интервального вариационного ряда: до 20 лет, 20-24 года, 25-29 лет и т. д. При дискретной вариации 20, 21, 22, 23, 24, 25 лет. Эти значения количественного признака и называют вариантами. В статистической литературе этот термин иногда употребляется как существительное мужского рода (вариант, варианты), а иногда — как существительное женского рода (варианта, варианты).
Во второй колонке указываются числа единиц, которые свойственны той или иной варианте. Их называют частотами, если они выражены в абсолютных числах, т. е. сколько раз в изучаемой совокупности встречается та или иная варианта, или частостями, если они выражены в удельных весах или долях, т. е. в процентах или коэффициентах к итогу.
Интервальный вариационный ряд иногда строится с равными интервалами (20-24, 25-29 лет), а иногда с неравными (14-15, 16—18, 19—20, 21-25 лет) интервалами. В первом случае оба интервала равны 5 годам, а во втором случае — 2, 3, 5 годам. При построении интервального ряда с непрерывной вариацией верхняя граница каждого интервала обычно является нижней границей последующего (20-25, 25-30, 30-35 и т. д.), а в построении интервального ряда по дискретному признаку границы смежных интервалов не повторяются (1—5 дней, 6—10 дней, 11—15 дней и т. д.)
Статистический анализ вариационных рядов требует не только наличия частот (частостей), но и накопленных частот (частостей). Накопленная частота для той или иной варианты представляет собой сумму частот всех предшествующих вариант (интервалов). В нашем примере (таблица 7) для интервала 20-24 года накопленная частота будет равна: 2 + 18 = 20 человек, а накопленная частость 4 + 36 = 40%, а для интервала 25—29 лет соответственно: 2 + 18 + 10 = 30 человек, или 4 + 36 + 20 = 60%. Таким образом от варианты к варианте (от интервала к интервалу) идет накопление (кумуляция) частот и частостей.
Вариационные ряды легко изображаются графически в виде полигона или гистограммы. Графическое изображение накопленных частот (частостей) воспроизводится в системе прямоугольных координат в виде кумуляты, или кумулятивной кривой. По оси ординат откладывается величина накопленных частот, а по оси абсцисс — возрастающие значения количественного признака. Накопленные частоты и кумулята — это интегральные показатели плотности распределения в вариационном ряду.
Структурная схема обобщающих величин
Обобщающие величины
Абсолютные
Относительные
Средние
Распределения
Интенсивности
Динамики
Выполнения плана
Степени и сравнения
Индексы
- Оглавление
- Предисловие
- Раздел первый. Предмет и история юридической статистики Глава 1. Общее понятие и история развития юридической статистики § 1. Общее понятие статистики и ее отраслей
- § 2. Исторический очерк становления статистики
- § 3. История развития юридической статистики как науки
- § 4. Практическое становление юридической статистики в России и других странах
- § 5.Общая характеристика и история мировой криминальной статистики
- Глава 2. Предмет и методы юридической статистики § 1. Предмет юридической статистики
- § 2. Понятие закона больших чисел как математической основы статистических закономерностей
- § 3. Отрасли юридической статистики
- § 4. Методы юридической статистики
- § 5. Значение юридической статистики для юридической науки и практики
- Раздел второй. Методы статистического наблюдения Глава 3. Статистическое наблюдение в юридической статистике § 1. Понятие статистического наблюдения и организация его проведения
- § 2. Организационные формы статистического наблюдения
- § 3. Виды и способы статистического наблюдения
- Глава 4. Учет и отчетность правоохранительных органов, судов и других юридических учреждений § 1. Единый учет преступлений
- § 2. Официальная статистическая отчетность правоохранительных органов
- § 3. Учет административных правонарушений
- § 4. Учет и отчетность судов и органов юстиции
- § 5. Автоматизированные системы обработки данных юридической статистики и их публикация
- § 6. Надежность статистических показателей юридической статистики
- Глава 5. Выборочный метод статистического наблюдения
- § 1. Теоретические основы выборочного наблюдения
- § 2. Определение ошибки выборки
- § 3. Расчет выборочной совокупности
- § 4. Виды отбора единиц выборочной совокупности
- Глава 6. Социологические методы сбора юридической информации
- § 1. Методы опроса и их использование в юридических обследованиях
- § 2. Социологическое наблюдение и социальный эксперимент в юриспруденции
- Раздел третий. Методы сводки и группировки Глава 7. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения § 1. Понятие статистической сводки и группировки
- § 2. Виды статистических группировок
- § 3. Табличный способ изложения статистических показателей
- § 4. Графический способ изложения статистических показателей
- Раздел четвертый. Методы статистического анализа Глава 8, абсолютные и относительные показатели § 1. Понятие абсолютных и относительных величин
- § 2. Относительные величины распределения (структуры)
- § 3. Относительные величины интенсивности
- § 4. Относительные величины динамики
- § 5. Относительные величины, характеризующие выполнение плана
- § 6. Относительные величины степени и сравнения
- § 7. Индексы
- § 8. Понятие о рядах распределения абсолютных и относительных величин
- Глава 9. Средние величины и их применение в юридической статистике § 1. Понятие средних величин
- § 2. Виды средних величин
- § 3. Средняя арифметическая
- § 4. Средняя геометрическая
- § 5. Мода и медиана
- § 6. Показатели вариации признака
- § 7. Анализ вариационных рядов
- Глава 10. Ряды динамики § 1. Понятие о рядах динамики и их виды
- § 2. Показатели анализа динамики
- § 3. Выравнивание динамических рядов
- § 4. Способы расчета сезонной динамики
- Глава 11. Статистические методы изучения взаимосвязей §1. Понятие статистических взаимосвязей и причинности
- § 2. Измерение связей между качественными признаками
- § 3. Парная линейная корреляция
- § 4. Иные способы установления взаимосвязей
- Глава 12. Комплексный статистический анализ и его применение в юридической статистике § 1. Понятие статистического анализа
- § 2. Статистические возможности анализа преступности
- § 3. Статистические возможности анализа причин преступности, личности правонарушителей и мотивации преступного поведения
- § 4. Статистические возможности изучения деятельности правоохранительных органов
- § 5. Статистические возможности анализа судимости
- § 6. Статистические возможности анализа работы судов по уголовным и гражданским делам