Школа пифагорейцев

Основная изучаемая проблемапервоначало всех вещей;из чего произрастает гармония мира?

Представителимощное религиозное движение, община, ученая каста,орден со сложными ритуалами и строгой системой посвящения. Полный покров тайны над обрядами и положениями для чужих, и такая же закрытость особо важных тайн даже от множества своих. Элита ордена – математики. Основатель – Пифагор, математик, астроном и духовный наставник многих ученых того времени.

Основные достиженияпервое формулирование математики, как способа описания бытия; попытка разработать концепцию универсального применения числа к познанию мира.

ПИФАГОРЕЙЦЫ. Архэ – это число:

1. Следует признать, что первовещество, архэ, если мы хотим его отыскать, изучить и познать, должно для нас проявиться только в каком-либо обязательно универсальном признаке мира, потому что архэ создаёт мир универсально из себя.

2. Итак, что же такого универсального видит человек в мире, когда изучает или познает его?

Универсально, то есть всегда и везде, человек видит возможность измерить любое явление мира. Таким образом, изучить и познать какое-либо явление в мире в универсальном смысле – это, прежде всего, измерить его.

Это универсальное познавательное действие, измерение – есть не только действие по сложившейся возможности, это есть непосредственно первое и необходимое познание той или иной вещи, того или иного явления, ибо через измерения мы даем этим вещам и явлениям качественные определения, которые проявляют для нас то, что они есть по своему существу.

3. Таким образом, весь мир во всех его частях можно универсально выражать в числе, и через это число вообще понимать, что есть такое та или иная часть мира.

Следовательно, общее для всего мира, что содержится в каждой его части – это число, и поэтому число должно считаться началом всех вещей, первоначалом мира, архэ.

4. Но обратим внимание, что число является также и первоначалом всего в математике, и, следовательно, мир и математика имеют одну общую структуру– арифметико-геометрическую, так как и мир, и математика исходят от одного и того же универсального первоначала – числа.

5. А что же такое математика в универсальном смысле? В универсальном смысле математика – это есть числовые закономерности.

Из этого следует признать, что, если мир и математика структуроподобны, то в мире царят математические законы, которые суть даже не законы математики, а вообще законы существования универсального первоначала мира – числа.

6. При практическом рассмотрении явлений мира следует признать, что эта мысль справедлива, ведь к закономерностям числовой структуры можно свести все видимые и слышимые явления в мире, даже акустику и музыку.

Числовые закономерности проявляются во всех предметных вещах, и, таким образом, весь видимый мир является лишь внешним образом некоей внутренней структуры числовых законов.

Мир, следовательно, потому и является таким точным, упорядоченным и закономерным, что в нем проявляется действие главного закона любой числовой структуры – выражать свои внутренние, точные порядки и закономерности, независимо от каких-либо внешних факторов, или от чьего-либо произвола.

7. Следовательно, всё, что имеет в мире точное внутреннее значение, независимое от внешнего постороннего желания – есть свойство чисел создавать из своего наличия строгие закономерности.

И мы видим, что даже то, что нельзя увидеть или услышать, даже то, что невозможно измерить и выразить числом, даже это имеет своё точное внутреннее значение, независимое от внешнего постороннего желания, например – нормы поведения и морали. Таким образом, даже нормы поведения и мораль этого мира выражают собой и проявляют в себе закономерности какой-то числовой структуры.

Следовательно, начала всех вещей не в огне, не в воде, не в земле или воздухе, или в чем-то там ещё другом, а в числе, и число определяет не только предметный мир вещей, но и духовные процессы этого мира.

ЭЛЕАТЫ (Элейская школа)

Основная изучаемая проблемачто есть истинное бытие?В чем критерий истинности познания бытия?

Представители Ксенофан, Парменид, Зенон.

Основные достиженияучение об истинном бытии; попытка сделать познание предметом философского анализа.

КСЕНОФАН:

1. Если говорить о том, что же такое архэ, то это, без сомнения – земля. Почему?

Потому что не следует постоянно усложнять мысль о первосущности, способной из одной из себя создавать всё многообразное качество, которое есть в мире, ведь эта первосущность находится буквально перед нашими глазами и под нашими ногами, и это есть земля, которая производит из себя несметное многообразие качеств, произрастающих из неё.

2. При этом, обратим внимание, что земля именно из себя реализует любую возможность качества, которое может из неё произрастать, а не из чего-либо другого, и совсем не из того, что должно в земле прорастать, как это может кому-то показаться.

Ведь то, что призвано по своей природе прорасти, никогда само из себя не даст никакого нового качества, если останется без земли. И оно никогда не получит никакого нового качества от соединения с чем-либо иным, кроме земли. Без земли оно навсегда останется неизменно тем, что оно есть и не создаст никакого нового качества.

Таким образом, следует сказать, что именно земля есть архэ и первосущность всего, так как именно земля содержит и производит из себя все качества и все возможности, которые могут реализовываться в мире.

Поэтому всё произошло из первовещества «земля» и всё обратится в землю в конце концов.

3. Но заметим, что сама земля бездумна и не организована, если ею не руководит некий разум. Без разумной организации земля – это хаос, неразличимый качественно и не способный разумно существовать и действовать.

Таким образом, та подлинность мира,которая есть перед нашими глазами и чувствами, та подлинность мира,которая заключает в себе его порядок, гармонию и разумность его процессов,эта подлинность есть не прямой продукт земли, как таковой, аесть продукт руководства некоего разума.

4. Таким образом, бытие мира становится подлинным, то есть различимым, способным разумно существовать и действовать, только через присутствие в нём разума.

Обратим внимание, что подлинность бытия возникает из хаоса только с присутствием разума, и, следовательно, должны будем здесь признать, что бытие черпает свою подлинность из подлинности разума.

5. Однако если говорить о подлинности всего мирового бытия, то следует говорить и о необходимости мирового разума, который наделяет своей подлинностью всё мировое бытие. Аразум такого общемирового масштаба может принадлежать только богу,то есть существу, необозримо превышающему всё возможное даже только для понимания человека.

6. Тогда, что же это за бог, наделяющий подлинностью весь мир, всю вселенную?

Это вселенский бог, превышающий любое понимание человека, как мы это ранее поняли, и поэтому – это не один из богов Олимпа. Потому что боги Олимпа сотворены людским воображением по образу человека (если бы богов создавали лошади или быки, то их боги тоже были бы лошадеобразны и быкообразны).

То есть – этот вселенский бог не имеет ничего общего с человеком ни по образу, ни по свойствам.

7. Таким образом, мы приходим к выводу, что:

– этот вселенский разум, этот Бог, помимо того, что Он есть Существо совершенно иное всему, что можно отнести к образу или к смыслу человека, этот Бог есть ещё и Подлинность, потому что Он наделяет подлинностью бытия весь мир, и Он есть Подлинное Бытие по своей сущности.

– этот подлинный Бог, в отличие от воображаемых богов с Олимпа, должен быть единым, потому что согласованность мира и гармоничность его процессов говорит об управлении миром из единого внешнего источника;

– этот подлинный Бог шарообразенпо своему образу, поскольку шар есть самая совершенная фигура, а Бог всегда совершенен, а тем болеесовершененэтот вселенский Подлинный Разум;

– этот подлинный Бог неизменен, потому что совершенному нет необходимостиили целиизменяться;

– этот подлинный Бог неподвижен, поскольку, если Он неизменен, то в нем нет движения.

8. Таким образом, если говорить о том, что подлинность мира проистекает из подлинности вселенского божественного Разума, единого, неизменного и неподвижного, то илюбое подлинное, истинное бытие должно быть так же единым, неизменным и неподвижным.

9. Следовательно, мир вокруг нас, если признавать его подлинным, реально сущим, истинным, должен быть также единым, неизменным и неподвижным.

Но мир не таков, и, следовательно, мир не есть истинное бытие в том виде, в каком это нам дано в чувствах. Таким образом, множественное, изменяющееся и движущееся бытие мира не есть истинное бытие, как бы не было это бытие очевидным для наших чувств.

ПАРМЕНИД:

1. Но если чувства нас обманывают, и, несмотря на их очевидность, наш ум вскрывает этот обман и выводит правду об истинном бытии, то следует признать, что только ум и ничто другое является критерием истинности бытия.

2. Однако, неоспоримо признав, в таком случае, что единственным критерием истинного бытия является ум, мы должны будем закономерно признать следом и то, что тогда вообще существует только то, что может мыслиться. Мыслим мы это сейчас, или не мыслим – это не важно. Важно то, что если нечто способно быть мыслимым, то оно способно истинно существовать.

Обратим внимание, что речь совершенно не идет о том, что нечто существует потому, что оно сейчас кем-то мыслится. Речь идет о том, что нечто может существовать, если (а не «потому что»!) оно может мыслиться. То есть подлинность какой-либо вещи, её способность пребывать в мире, существовать в нём, является неотделимым спутником её способности кем-то мыслиться.

3. Таким образом, если нечто можно помыслить, то оно существует, а если нечто нельзя помыслить – то оно не существует.

Но мысль – это не свободное существо мира, существующее тут или там. Мысль всегда принадлежит человеку и производится человеком. Следовательно, если говорить о критериях истинного бытия, то именно человек есть мера существования вещи – если человек её мыслит, то она существует, а если не мыслит – то её нет.

4. Этот ясный и верный критерий бытия – мыслимость чего-то человеком – снимает проблему так называемого «небытия», которую надумывают некоторые мыслители. Таким образом, в отношении небытия теперь всё ясно – небытие можно считать несуществующим на том основании, что его нельзя помыслить. Можно производить словесный звук «небытие», но тогда и мыслить это можно только как словесный звук, а само небытие, как нечто, не схватываемое мыслью, существовать не может.

5. Итак, бытие есть всё, что может помыслить человек.

Однако разберем эту мысль с двух её сторон:

– человек может нечто помыслить, потому что оно мыслимо по своим свойствам, обнаруживаемым в бытии,

– но человек может нечто помыслить и по своему мнению, то есть придумать что-то, не обнаруживаемое в истинном бытии.

Таким образом, ум может иметь множество мнений, но истина-то должна быть всегда одна. Ведь иначе нет истины как таковой, нет тогда истинного бытия, и вообще тогда нет ничего, и всё есть лишь обман чувств.

6. Итак, мы имеем критерий истинности бытия, и он состоит в наличии мысли человека о чём-то. То есть непосредственно критерий истинного бытия состоит в некоем умственном мнении человека о том, что он мыслит.

Но что же тогда принять за критерий истинности самого мнения? Где та мера, которая подтверждает его истинность, а не произвольную ложность, свойственную человеку?

Такой мерой, таким критерием должно стать совпадение какой-то только одной реальной характеристики мира с тем, что содержится во мнении.

7. Почему это так? Да всё потому же, что мнений много, а истина одна, и если мнения исходят из ума во множестве, тоистина находится в реальном мире в едином виде.

Таким образом, всё, что истинно существует – должно быть едино, как едина сама истина, и дело только в том, когда и как одно из наших мнений совпадет с этим единым и станет критерием истинного бытия.

8. Следовательно, истинно существует только то, что едино, потому что истинно существует только то, что истинно мыслится, а истинно мыслится только что-то одно, а всё остальное – ложные мнения.

9. Таким образом, если бытие истинно, то оно едино. А если оно едино, то оно неделимо, потому что при его делении между его частями должно что-то существовать в реальности, кроме самого истинного бытия.

Но ничего, кроме истинного бытия не существует, потому что если существует что-то ещё, что не истинное бытие, то там, в этом «что-то», истинного бытия нет. То есть получается, что истинное бытие где-то существует, а где-то не существует. Но истинное бытие не может где-то существовать, а где-то не существовать, ведь в таком случае оно может и существовать и не существовать одновременно, а, в таком случае, его и можно помыслить и нельзя помыслить одновременно, а это абсурд, и поэтому

истинное бытие неделимо.

10. Кроме того, истинное единое бытие неподвижно, так как движение возможно только в каком-то пространстве, где нет единого, то есть в том, что есть не это единое. Но кроме единого в мире ничего нет, иначе оно не было бы уже единым. Поэтому

истинное бытие неподвижно.

11. Итак, истинное бытие должно быть едино, неделимо и неподвижно, что не есть образ видимого нами мира.

Так говорит ум, и это есть правда, потому что истина может постигаться только в результате мышления, а множественность, изменчивость и подвижность мира – суть ложь и иллюзия, создаваемые нашими чувствами.

ЗЕНОН:

1. Если мнения человека могут быть обманчивы, то следует всегда проверять их логикой, то есть системой непротиворечивых умозаключений. Ведь, если истина едина и неделима, то она внутренне непротиворечива, и, следовательно, всё, что внутренне противоречиво, будет распадаться при столкновении с истиной, а всё, что внутренне непротиворечиво – устоит.

2. Поэтому ложно всё, что внутренне противоречиво, а, в таком случае, ложны и ошибочны человеческие представления о множественности окружающего нас бытия и о движении в нём, потому что эти представления содержат в себе внутренние противоречия. Рассмотрим аргументы.

3. Если признавать бытие множественным, то всё реально существующее делится на обособленные друг от друга части. В этом случае сразу же возникает внутреннее противоречие:

каждая из частей целого оказывается одновременно и бесконечно малой, и бесконечно большой, потому что:

– если брать за эталон к сравнению всё бесконечное множество всех частей целого в совокупности, то любая отдельная часть этой совокупности является бесконечно малой её частицей;

– но, если признавать бытие множественным и дальше, то эта же самая бесконечно малая частица целого сама делима до бесконечности на бесконечное количество еще более малых частиц, а тогда в отношении любой из этих частиц она уже представляет собой бесконечно большую совокупность целого.

Таким образом, мир не может быть множественным из-за наличия во множественности внутреннего противоречия подобного рода.

Однако здесь может последовать возражение, что отдельная часть целого во множественном мире может быть неделимой, и, следовательно, внутреннее противоречие множественности целого отпадает – эта частица будет бесконечно малой относительно целого, и на этом её определения непротиворечиво заканчиваются.

Рассмотрим и этот вариант.

4. Если признать, что бытие делимо на части, но сами эти части множественного бытия уже неделимы, то следует признать и то, что неделимым может быть только то, что не имеет величины.

Ведь, кроме как факта отсутствия величины, нет никаких других, допустимых разумом предпосылок, чтобы что-то нельзя было бы разделить.

Итак, части множественного мира неделимы, потому что не имеют величины, и что же из этого следует? Из этого следует, опять же, внутреннее противоречие:

если все части чего-то множественного не имеют величины, то всё это множество так же не имеет величины, ибо не имеющее величины в своих частях, не имеет величины и в себе в самом, как в целом;

А если этот полезный вывод применить к материальному целому, то целое, которое не имеет величины, материально есть ничто. То есть, тогда следует признать, что наш мир не имеет величины и есть ничто.

5. Таким образом, если части множественного мира делимы, то они суть абсурд по внутреннему смыслу – ничто не может быть бесконечно большим и бесконечно малым одновременно. А если части множественного мира неделимы, то весь мир есть материальный абсурд, ибо этого мира тогда вообще нет, как нет того, что не имеет величины.

Следовательно – множественность мира есть всего лишь ложное мнение человека.

6. Теперь рассмотрим аргументы против представлений о возможности движения в мире.

Начнем с того, что если признавать возможность движения для чего-то истинного, то эта возможность может быть реально подтверждена только фактом того, что какое-то истинное тело преодолело какое-то истинное пространство, то есть переместилось в нём с одной точки в другую.

Но это логически невозможно, потому что:

– чтобы пройти какое-либо пространство, движущееся тело должно сначала пройти половину этого пространства, но прежде этого оно должно пройти половину этой половины, а еще прежде этого еще половину уже этой половины, и т. д. до бесконечности;

– а что же здесь невозможного? А невозможно для истинного всё это лишь только потому, что разум должен увидеть здесь внутреннее противоречие:

логика требует поступательного наращивания отрезков пройденного при движении пути(что только и есть свидетельство происходящего движения),но эта же логика говорит, что пройденный путь складывается из бесконечно малых отрезков.

Таким образом, само противоречие состоит в том, что ни одна величина бесконечно малого отрезка не может браться в качестве единицы для сложения расстояний, подтверждающих пройденный путь, то есть – наличие движения. Потому что любая величина бесконечно малого отрезка, из которого складывается движение, постоянно уменьшается, становится всё меньше и меньше, а пройденный путь не может складываться из того, что всё время становится меньше и меньше, бесконечно проваливаясь в величину еще более малую, половинную себе.

И тогда, исходя из того, что противоречие, каково бы оно ни было, но оно есть, а также из того, что наличие внутреннего противоречия есть знак ошибочного мнения, следует признать,

что любое тело останется на месте и не сможет даже тронуться по истинному, логически непротиворечивому смыслу движения. И даже Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху в этом истинном смысле движения, потому что видимое нами движение есть ложное мнение, поскольку оно внутренне логически противоречиво.

7. Приведем еще один аргумент против движения:

– движущееся тело, например, летящая стрела, в каждый момент своего движения занимает определенное место в пространстве, равное своей длине;

– в факте того, что любое тело всегда занимает пространство, равное своей длине, нет еще никакого противоречия, поскольку это истина естественного порядка;

– однако следует всегда помнить еще одну истину естественного порядка – если тело занимает пространство, равное своей длине, то оно находится в состоянии покоя;

– таким образом, получается, что если тело всегда, в любой момент движения занимает пространство, равное своей длине (а это так и есть), то всё движение есть не что иное, как набор моментов покоя этого тела;

– а вот здесь уже возникает внутреннее противоречие, поскольку покой – это не что иное, как отсутствие движения, то есть ноль движения, а если всё движение состоит из нулей, то оно и само есть ноль, то есть – отсутствие самого себя,поскольку из нулей нельзя составить положительную величину.

8. Таким образом, мы видим, что множественность бытия и движение бытия мыслятся логически противоречиво, и, следовательно, они ложны и не являются достоверными характеристиками бытия.

В таком случае истинно сущим может быть только то, что постоянно, едино, неизменно, неделимо и неподвижно. Мир, данный в чувственных ощущениях, является набором ложных мнений человека, искажающих действительное положение вещей. И только ум ведет к достоверной и незыблемой истине, даже если его выводы противоречат опыту, данному в чувственных ощущениях.