§ 2. Основные вопросы теории выборочного наблюдения

429

w =

Р{\-Р)

(2)

где W— средняя ошибка репрезентативности; 5 — показатель ко­леблемости количественного признака, т.е. среднее квадратичес-кое отклонение; п — число единиц, попавших в выборку; Р — до­ля данного качественного признака в выборке; (1 - Р) — доля противоположного признака.

Технология их исчисления весьма доступна и не требует каких-либо сложных расчетов. Приведем условный пример, позаимст­вованный нами из указанной работы С.С. Остроумова. Допустим, имеется совокупность в 6500 заключенных. В порядке случайной выборки обследовали 900 заключенных и установили следующие показатели: 1) средний возраст заключенных — 30 лет (Зс); 2) по­казатель пестроты возраста — 5 = 9 лет; 3) доля заключенных, со­вершивших преступление в состоянии опьянения, — Р = 0,8, или 80%. Требуется определить среднюю ошибку репрезентатив­ности: а) при установлении среднего возраста заключенных; б) при определении доли заключенных, совершивших преступление в со­стоянии опьянения. Первый показатель будет определяться по фор­муле (1):

Здесь необходимо среднее квадратическое отклонение разде­лить на корень квадратный из числа единиц, попавших в выбор­ку. Подставляем приведенные данные и обнаруживаем, что

W =

/900 30

= 0,3 года.

Из этого следует, что при определении среднего возраста за­ключенных мы могли допустить ошибку в ту или другую сторо­ну, т.е. этот средний возраст во всей генеральной совокупности (6500 человек) находится в пределах Зс = Зс ± И^или 30 ± 0,3, т.е. от 29,7 до 30,3 года.

Аналогичный расчет по формуле (2) определения доли каче­ственного признака (заключенных, совершивших преступление в со­стоянии опьянения) покажет, что она равна-± 1,3%, т.е. находит­ся в пределах от 78,7 до 81,3%.

430