Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике

Определение ошибки выборки

Как упоминалось, основной вопрос выборки заключается в том, насколько выборочная средняя отличается от так называ­емой генеральной средней, т.е. как велика ошибка репрезентатив­ности.

Ответ на вопрос, каким образом определить размер ошибки вы­борки, дает математическая теория выборочного метода. Привле­чение теории вероятности и математической статистики к реше­нию вопроса об ошибке выборки стало возможным потому, что в основе процесса образования выборочной совокупности из ге­неральной лежит принцип случайного, непреднамеренного отбо­ра, что позволяет рассматривать этот процесс как случайный.

При достаточно большом числе независимых наблюдений можно с вероятностью, близкой к единице (т.е. почти с достовер­ностью), утверждать, что отклонение выборочной средней от ге­неральной будет сколько угодно малым (теорема П.Л. Чебышева}. На размерах ошибки выборки будет сказываться, с одной сторо­ны, действие закона больших чисел: чем больше единиц попада­ет в выборку, тем меньше будет возможная ошибка. Но, с другой стороны, размер ошибки, как отмечалось, зависит от колеблемо­сти, пестроты обследуемых по определенному признаку единиц со­вокупности.

Существуют различные по степени точности и степени слож­ности формулы для расчета предельно допустимой ошибки¹.

Для определения средней ошибки репрезентативности, обо­значаемой в статистике W, рекомендуется пользоваться следую­щими двумя формулами²:

1) при определении среднего размера изучаемого количествен­ного признака:

0)

2) при определении доли качественного признака:

¹ Когда требуется повышенная точность результатов исследования, допуска­ется ошибка выборки до 3%, обычная точность допускает 3—10%, приближенная — от 10 до 20%, ориентировочная — от 20 до 40%, прикидочная — более 40%.

2 См.: Остроумов С.С. Советская судебная статистика. С. 220.