§ 3. Способы расчета показателей вариации

415

«s.d.» или просто «s»; в русскоязычных — СКО). В статистичес­кой литературе среднее квадратическое отклонение от средней ве­личины принято обозначать малой (строчной) греческой буквой сигма 8 или s.

Формула среднего квадратического отклонения имеет вид:

6 =

Цх - xf

Из формулы следует, что для вычисления среднего квадрати­ческого отклонения необходимо отклонения каждого варианта ря­да от средней возвести в квадрат, сумму квадратов разделить на число членов ряда и из полученного результата извлечь корень.

Возьмем следующие два ряда цифр о сроках лишения свобо­ды в годах: 1, 4, 6, 9, 15 и 4, 6, 7, 8, 10.

I ряд (годы): 1, 4, 6, 9, 15. Средняя арифметическая Зс = 7 лет. Отклонения от средней (х - Зс) равны соответственно - 6; - 3;

Квадраты отклонений (х -Зс)² равны соответственно 36; 9; 1; 4; 64, тогда

ГГ7/Г___

2,8 = 4,5 года.

II ряд (годы): 4, 6, 7, 8, 10. Средняя арифметическая Зс = 7 лет. Отклонения от средней (х-х~) равны соответственно - 3; - 1;

0; + 1; + 3.

Квадраты отклонений (х -Зс)² равны соответственно 9; 1; 0; 1; 9, тогда

х /20" П о = J— = V4 = 2 года.

Из этого видно, что среднее квадратическое отклонение в пер­вом ряду в 2,5 раза больше, чем вб втором, т.е. колеблемость (пе­строта, дисперсия) второго ряда в 2,25 раза меньше, чем первого.

Квадрат среднего квадратического отклонения дает величину дисперсии, на которой основаны практически все методы матема­тической статистики. В ее арсенале есть и другие меры вариации, которые, однако, выходят за пределы курса правовой статистики. В ней они не находят широкого практического применения.

416