Глава XI/. Общие вопросы анализа и обобщения данных правовой статистики

В малом числе наблюдений (например, отдельные преступле­ния) случайные факторы не дают возможности обнаружить зако­номерность. Напротив, при суммировании большого числа еди­ничных явлений случайности парализуют друг друга, что позво­ляет установить законы, которые при малых масштабах маскиру­ются индивидуальными отклонениями.

Статистическая закономерность — это не особая форма дви­жения материи, а лишь внешнее проявление этого движения в статистических распределениях и обобщающих статистических характеристиках. Статистически установленные правильности в изменениях количественных показателей, повторяемость и ус­тойчивость фактов свидетельствуют лишь о том, что в исследуе­мом массовом явлении заложена известная закономерность, вскрытие которой составляет задачу соответствующей науки (на­пример, криминологии).

Закономерность массового явления, объективные связи, зало­женные в этом явлении, находят свое выражение не в отдельных показателях, а в средней величине, в характере распределения. Сред­няя арифметическая большого числа случайных величин — прак­тически величина не случайная, а необходимая, закономерная (см. гл. X). В эТом-то и состоит действие ЗБЧ, если подходить к его трактовке с философско-методологических позиции. Поэтому иногда ЗБЧ называют еще законом средних величин.

Рассмотрение ЗБЧ как одного из законов объективной дейст­вительности вместе с тем исключает его отношение к уровню кон­статированных им обобщающих статистических характеристик. Этот уровень определяется условиями, вытекающими из самой при­роды массового явления. Правильно отмечается, что ЗБЧ не со­здает уровней, а лишь регулирует случайные отклонения от задан­ных природой данного явления уровней¹.

Из сказанного ясно, что ЗБЧ основывается на понятии случай­ности и вероятности — уменьшение степени случайности и возрас­тание степени вероятности наличия определенного признака проис­ходит по мере увеличения статистической совокупности. Это может быть проиллюстрировано таким примером: если известно, что на­селение города предстаалено соотношением 48% мужчин и 52% жен­щин, то небольшая совокупность людей (например, посетителей те-

1 Си.. Дружинин Н. Что такое статистика (взгляд на науку в историческом кон­тексте) // Вестник статистики. 1992. №1. С. 43—51.

jj 2. Закон больших чисел и теория вероятностей - научная основа анализа данных 501

атра, футбольного матча и т.д.) может значительно отклониться от этих характеристик; если же увеличивать исследуемую совокуп­ность, то последует приближение к указанным характеристикам.

Естественнонаучное обоснование, точная формулировка и ус­ловия применимости ЗБЧ даются в теории вероятностей. Други­ми словами, теория вероятностей является математическим обос­нованием ЗБЧ. Объект теории вероятностей — измерение объек­тивной возможности результатов, возникающих в массе одно­родных случайных событий, и выведение на этом основании ко­личественных закономерностей, которым они подчиняются. Сра­зу оговоримся, что детальное рассмотрение теории вероятностей выходит за пределы изучаемого курса'.

С ее помощью вычисляются шансы возможного наступления случайного события. Случайный характер варьирующих от едини-, цы к единице совокупности признаков позволяет оценивать, на­сколько велика вероятность появления того или иного признака в ней. Отношение количества фактически появившихся интере­сующих нас фактов к общему количеству всех возможных фактов, выраженное в виде процента или десятичной дроби, называется частостью, или опытной (эмпирической) вероятностью. Например, если при 50-кратном бросании монеты 30 раз выпал орел, а 20 реш-¹ ка, то частость орла будет равна 0,6 (30:50), а частость решки" — ,0,4(20:50).

Вероятность— «математическая, числовая характеристика сте­пени возможности появления какого-либо определенного собы­тия в тех или иных определенных, могущих повторяться неогра­ниченное число раз условиях»².

Вероятность обычно обозначается буквой Р. Например, выра-¹ Жение Р(Л) = 0,5 означает, что вероятность наступления события Л равна 0,5.

Вероятность принято классифицировать по следующей шкале:

0,00 — полностью исключено

0,10 — в высшей степени неопределенно .

0,20 — весьма неправдоподобно

0,30—0,40 — неправдоподобно

0,60 — вероятно

¹ Подробнее см.. напр.: Ягяом A.M., Ягяом ИМ. Вероятность и информация. , 1973-^!Колмогоров А. И. Вероятность// БСЭ. Изд. 3-е. Т. 4. М., 1971.

502