Глава X. Средние величины и их применение в правовой статистике

знаков качественно однородных массовых общественных явлений или процессов.

Виды средних величин различаются прежде всего тем, какое свойство, какой параметр исходной варьирующей массы индиви­дуальных значений признака должны быть сохранены неизменны­ми. Выбор средней в конкретном случае зависит от характера свя­зи между величиной признака, по значениям которого вычисля­ется средняя.

При прямой пропорциональности между определяющим свой­ством и данным признаком, т.е. тогда, когда значения признака увеличиваются и уменьшаются с увеличением или уменьшением характеризуемых ими явлений, всегда применяется средняя ариф­метическая.

Средняя арифметическая

При изучении социально-правовых явлений наиболее часто ис­пользуются средняя арифметическая и средняя геометрическая.

Каждая средняя может быть простой и взвешенной (что далее будет показано на примере средней арифметической).

Средняя арифметическая х исчисляется как сумма £ отдельных значений признака x_v, х₂ , х₃, ..., х_п, деленная на их число п:

Если, предположим, нужно вычислить средний возраст лиц, совершивших хулиганство, суммируются возрастные показатели каждого лица и сумма делится на число единиц совокупности. Од­нако этот простейший и всем известный способ определения средней (если наименование средней не упоминается, это значит, что речь идет о средней арифметической) применяется лишь тог­да, когда каждая единица совокупности имеет различные значе­ния изучаемого признака, т.е. его значения не повторяются. В приведенном примере это значило бы, что в изучаемой сово­купности всегда обнаруживаются варианты признака, одинаковые для целого ряда единиц этой совокупности. Число этих одинако­вых вариантов называется весами, или частотами. В этих случаях вычисляется не простая, а взвешенная средняя арифметическая (с учетом весов конкретных вариантов признака):