Глава XV. Общие вопросы анализа и обобщения данных правовой статистики

Это определение вероятности, данное П.С.Лапласом, являет­ся определением простейшей, так называемой классической веро­ятности, приложимой к весьма узкому кругу явлений. Для мас­совых (например, правонарушений) более подходит статистиче­ское или частотное понятие вероятности, определяемое как по­стоянное число, вокруг которого колеблются частости.

Сопоставляя эмпирическую (опытную) частость с априор­ной (математической) вероятностью, легко убедиться, насколь­ко правильны наши теоретические рассуждения. Оказывается, при малом числе наблюдений частость может значительно откло­ниться от математической вероятности, что наглядно видно из при­веденного примера, где частость орла при 50-кратном бросании монеты равна 0,6 при вероятности 0,5, а частость решки — 0,4 при той же вероятности. Но, как свидетельствует теорема П.Л. Чебы-шева (1821 — 1894), с вероятностью, сколь угодно близкой к еди­нице (достоверности), можно утверждать, что если х, у, — , w суть независимые случайные величины, имеющие определенные ма­тематические ожидания и равномерно ограниченные дисперсии, то при достаточно большом числе этих случайных величин их сред­няя арифметическая будет как угодно мало отличаться от средней арифметической их математических ожиданий.

Но мы уже знаем, что чем больше число наблюдений (опы­тов с монетой или шарами), тем меньше случайности маскиру­ют действие основной причины. Так, французский натуралист Ж.Л. Бюффон (1707--1788) проделал эксперименте бросанием 4040 раз монеты; соотношение выпавших сторон оказалось рав-. но 2Q2S и 2012, что соответствовало частости герба — 0,5069. Ан­глийский ученый К. Пирсон при бросании монеты 12 000 раз по­лучил частость в 0,5016, а при 24 000 — 0,5005.

В малом числе бросаний случайные причины (потоки воздуха, разная сила бросания и пр.) парализовали действие постоянных при­чин (симметричность монеты). Только в большом числе опытов эти постоянные причины проявлялись, что и подтверждалось почти сов­падением частости и вероятности. Все это, кстати говоря, являет­ся прекрасной математической иллюстрацией тезиса Ф. Энгельса о том, что «необходимость прокладывает себе дорогу сквозь беско­нечное множество случайностей»¹, и вполне достаточным основа­нием для эмпирического доказательства закона больших чисел.

I Маркс К., Энгельс Ф. Избр. произведения Т. II. М„ 1949. С. 468.

' 2. Закон больших чисел и теория вероятностей - научная основа анализа данных 505

Вероятность органически связана с категориями причины и следствия. В самом деле, наблюдаемые на поверхности процес­сов частости — не что иное, как следствие тех или иных внутрен­них причин, определяющих вероятность явления. Таким обра­зом, вероятность выражает объективную меру связи причины со следствием, становится мощным средством исследования причин­ности в массовых явлениях. Теория вероятностей показывает, что при достаточно большом (но не исчерпывающем) числе на­блюдений могут быть выявлены и измерены правильности и за­кономерности, которые присущи изучаемой совокупности. На этом основано выборочное, или, как его иногда называют, репрезен­тативное обследование (см. гл. IX).

На основе применения теоретико-вероятностных схем изучают­ся многие явления общественной жизни: покупательный спрос, ин­дивидуальные вкусы и желания, покупательная способность семьи, грузовые перевозки и поток пассажиров и т.д., где случайности и ва­риации (независимые события) сглаживаются именно в массе, что приводит к образованию статистических закономерностей.

Применение теории вероятностей к социальным явлениям, в ча­стности к Преступности, обусловлено наряду с независимостью от­дельных событий (иррегулярностью преступлений) еще и их из­вестной устойчивостью.

Преступность представляет типичную статистическую сово­купность, обладающую относительно устойчивыми характерис­тиками, позволяющими конкретно изучать ее и даже прогнозиро­вать ее изменения. Поэтому «невозможно говорить об определен­ной вероятности преступления как о «незыблемой закономерно­сти*. Она меняется вместе с изменением условий. Но пока дей­ствуют данные определенные условия, действует и та или иная оп­ределенная вероятность. Это и дает возможность изучения этих явлений на основе методов математической статистики»¹. Если условия в си­лу определенных причин остаются неизменными, то в среднем ус­тойчиво и число преступлений, что позволяет установить вероят-. ность, с которой они совершаются. На этом, как отмечалось, ос­новано криминологическое прогнозирование. Обнаруживается за­кономерность: преступность уменьшается тогда, когда общество, государство активизируют свою борьбу с ней. Поэтому успешная реализация Программы социальных реформ в Российской Феде-

i Яхот О.О. Указ. соч. С. 84.

506

Глава №. Общие вопросы анализа и обобщения данных правовой статистики

рации на период 1996—2000 гг. и Федеральной целевой програм­мы по усилению борьбы с преступностью на 1996—1997 rrJ, на­правленных на активизацию государственных мер социального контроля над преступностью, также может изменить устойчивость этого соотношения благодаря вмешательству целого комплекса существенных социальных антикриминогенных факторов.