§ 1, Понятие связи явлений и ое

479

по важнейшему признаку явлений (например, правонарушений), из­мерению проявляющихся в этих совокупностях связей, взаимозави­симостей и закономерностей, установленных предварительным и корректируемых последующим качественным анализом.

В процессе статистического исследования объективно суще­ствующих связей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Напомним, что признаки, обусловливающие изме­нение других, связанных с ними признаков, называются фактор­ными, или просто факторами, признаки, изменяющиеся под дей­ствием факторных признаков, — результативными.

Различают два вида (типа) связей между различными явлени­ями и их признаками: функциональную, или жестко детерминиро­ванную, с одной стороны, и статистическую, или стохастичес­ки детерминированную, ~ с другой.

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результа­тивной величины, и каждому значению признака фактора соот­ветствуют вполне определенные значения результативного призна­ка. Так, изменение температуры внешней среды (фактор) адек­ватно отражается на шкале ртутного столбика (результативный при­знак) градусника. Между длиной радиуса и площадью круга так­же существует функциональная связь, выражаемая тем, что лю­бой величине радиуса будет соответствовать строго определенная величина окружности. Обычно функциональные связи свойствен­ны явлениям, изучаемым такими науками, как физика, механи­ка, химия и т.д., гае в условиях искусственного эксперимента воз­можно элиминировать (устранить) влияние всех не интересующих ученого факторов и в «чистом» виде исследовать взаимосвязь изу­чаемых признаков.

Функциональная связь двух величин возможна лишь при ус­ловии, что вторая из них зависит только от первой и ни от чего более. Понятно, что в общественных явлениях мы почти не встре­чаемся с такими связями, так как наряду с влиянием интересу­ющего нас фактора имеется влияние многих других факторов, что исключает возможность установления строго математической свя­зи между данным фактором и каким-либо зависящим от него яв­лением; это лишьабстракции, полезные и необходимые при ана­лизе явлений, но упрощающие реальность.

.. Социально-правовые процессы — это результат одновремен­ного воздействия большоЕю числа причин. Поэтому при их изу­чении необходимо выявлять главные, основные, сущностные, аб­страгируясь от второстепенных, побочных¹.

Напротив, стохастически детерминированные связи не имеют ограничений и условий². При статистической связи разным зна­чениям одной переменной соответствуют разные распределения значений другой переменной.

Важнейший частный случай статистической связи — корреля­ционная связьЗ. Корреляционная зависимость — взаимосвязь меж­ду признаками, состоящая в том, что средняя величина значении од­ного признака меняется в зависимости от изменения другого призна­ка (например, зависимость между выработкой рабочих и стажем работы, между аварийностью и профессионализмом водителей ав­тотранспорта, между числом судимостей преступника и временем его нахождения на свободе между ними и др.). С увеличением ста­жа средняя выработка изменяется (в общем, тоже возрастая), с повышением профессионализма, с увеличением срока вожде­ния автомобиля изменяется средняя аварийность (в общем, сни­жается), по мере увеличения числа судимостей у преступника сокращается срок его пребывания на свободе и т.д. Но в данных случаях, в отличие от функциональной зависимости, в индивиду­альных случаях при определенном значении одного признака мо­гут быть разные значения другого. В последнем примере не исклю-

1 Подробнее об исследовании проблем криминологической детерминации см.: Кузнецова И.Ф. Проблемы криминологической детерминации. М., 1984.

2 Стохастический — случайный, вероятностный; «стохастика» от греческого гла­гола stochastikos — умеющий угадывать, предполагать, строить предположение.

³ Слово корреляция (corelatiott) ввел в употребление в статистику английский биолог и статистик Ф. Гальтон (J822—1911) в конце XIX и. Еще раньше, в кон­це XV11I в., французский палеонтолог Ж. Кювье (1769—1832) установил принцип «корреляции органов» животных. Ему принадлежит знаменитое изречение: хоро­ший знаток законов строения животных организмов по одной кости может вос-стаиовитьвесьскелет. О Кювье и принципе «корреляции органов» известен забав­ный случай. В дни университетского праздника, куражась, студенты решили под­шутить над профессором Кювье. Они нырядили одного студента а козлиную шку­ру с рогами и копытами и подсадили его п окно спальни Кювье. Ряженый загре­мел копытами и завопил: оЯ тебя съем!» Кюнье проснулся, увидел силуэт е ро­гами и спокойно отвечал: «Если у тебя рога и копыта, то no :t;iKoiiy корреляции ты травоядное и съесть меня не можешь. Л зк то, что не (наешь ликоин корреля­ции, получишь двойку!» Цит. по: Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-кор. РАН ИИ. Елисеевой. С.193.

480

Глава MV. Статистическое изучение взаимосвязи социально-правовых явлений

чаются случаи и при большом «наборе» судимостей становления Преступника на праведный путь.

Легко убедиться, что, для того чтобы выявить такую неполную связь между интересующими нас явлениями, надо взять достаточ­но большое их число (в нашем примере преступников, имеющих много судимостей), рассматривать их совокупность и исследовать средние значения изучаемых признаков.

Основная задача корреляции заключается в том, чтобы на ос­нове строго математических приемов установить количественное выражение этой зависимости, которая существует между иссле­дуемыми признаками, абстрагируясь при этом от влияния всех дру­гих признаков, искажающих искомую связь. Такая связь опреде­ляется в корреляции на основе специальных уравнений, выража­ющих типичное соотношение между изучаемыми признаками.

Вместе с тем задача корреляционного анализа — не только под­тверждение или обнаружение наличия связей между различными явлениями (например, зависимость между числом преступлений на одного работника милиции и раскрываемостью преступле­ний), но и установление формы и тесноты (силы) связей, коли­чественная оценка влияния факторного признака на результат.

Корреляционные уравнения в зависимости от формы связи, оп­ределяемой, как отмечалось, на основе предварительного качест­венного анализа, могут быть прямыми и обратными. Если каче­ственный анализ сущности исследуемых признаков установит, что равным изменениям средних значений одного признака со­ответствуют приблизительно равные изменения средних значений другого признака, то для измерения связи следует применять прямолинейные корреляционные уравнения. Например, измере­ние зависимости между числом судимостей и уровнем образова­ния можно провести на основе прямолинейного уравнения, ибо при прочих равных условиях здесь может быть допущена гипоте­за равного изменения обоих признаков. И наоборот, между сред­ним, числом преступлений на одного работника милиции и пока­зателями раскрываемости налицо обратная корреляционная связь между факторным и результативным признаками.

В статистике принято различать три варианта зависимостей: парная корреляция — связь между двумя признаками (результа­тивным и факторным) или двумя факторами; частная корреля­ция — зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных